Содержание

1. Непрерывная оптимизация. Функции многих переменных. Условия экстремума. Выпуклые функции. Алгоритмы оптимизации выпуклых функций. Линейная оптимизация. Квадратичная оптимизация. Недифференцируемая оптимизация (non smouth optimization).

content

2. Линейная алгебра. Матрицы и векторы. Нормы матриц и векторов. Спектр матрицы. Спектральное разложение матрицы. Симметричные и ортогональные матрицы. Положительно определенные матрицы. SVD разложение.

content

3. Вероятность и статистика. Вероятностное пространство. Случайные величины. Распределения. Условные распределения. Условные математическое ожидание и дисперсия. Выборка. Функция правдоподобия.

content

4. Дискретная оптимизация. Проблема сложности задач дискретной оптимизации. Точные алгоритмы. Метод ветвей и границ. Эвристические алгоритмы. Жадные алгоритмы. Алгоритмы локального поиска. Алгоритмы инспирированные природой (генетические , колонии муравьев, рой пчел).

content